AIが巡回セールス問題を高精度解決

研究チームはグラフニューラルネットワーク（GNN）の新フレームワーク「AGDN（Anisotropic Graph Diffusion Network）」を開発し、組合せ最適化の代表的難問である巡回セールス問題（TSP）を従来のAI手法より高い精度と競争力ある計算速度で解くことに成功した。実装コードは公開されており、産業応用への移行が現実的な段階に入っている。

TSPは「複数の都市をすべて一度ずつ訪問して出発点に戻る最短経路を求める問題」であり、宅配ルート設計、半導体基板のドリル加工順序、営業担当者の訪問計画など、幅広い業務オペレーションに内在する構造的課題である。都市数が増えると解の候補が爆発的に増加するため、現実規模の問題では厳密解の算出が困難とされてきた。

AGDNが解決した技術的課題は二つある。第一に、TSPのグラフ表現では全ノードが互いに接続された「完全グラフ」となり、どのエッジが重要かを示す構造的手がかりが乏しい点である。第二に、計算量削減のためにエッジを間引く「グラフ疎化」を行うと、最適解に含まれるべき重要なノード間の接続が失われるリスクがある点である。AGDNはノード間の類似度と距離情報を統合した「MixScore遷移行列」を構築し、複数ホップにわたる非等方的な情報伝播機構を実装することでこれら二つの問題を同時に克服した。さらに、学習時より大規模なインスタンスや異なるノード分布に対しても汎化性能を維持することが確認されており、実運用での頑健性が期待できる。

ビジネスへの影響は複数の産業に及ぶ。物流・宅配業界では、配送ルートの最適化はドライバーの労働時間と燃料費に直結するKPIである。日本国内でも2024年問題への対応として積載効率と走行距離の最小化が急務となっており、AGDNのような高精度ソルバーはルート計画システムへの組み込みにより1配送あたりのコスト削減に寄与する可能性がある。製造業では、プリント基板の穴あけ工程や半導体ウェハーの検査ヘッド移動経路など、機械の物理的移動を最小化する工程最適化に直接適用できる。タクトタイムの短縮は生産ラインの稼働率向上に結びつく。

小売・フィールドセールス部門においては、担当者の訪問先スケジューリングに応用することで、一人当たりの訪問件数増加や移動時間削減による商談機会の拡大が見込まれる。サービス業では、フィールドエンジニアや修理担当者の派遣計画における経路効率化が顧客対応時間（SLA）の改善につながる。

システム導入の観点では、AGDNはオープンソースとして公開されているため、内製開発チームを持つ企業が既存の経路最適化システムに組み込むハードルは相対的に低い。一方、GNNの学習・推論環境の整備にはGPUインフラと機械学習エンジニアの確保が前提となる。中堅企業はクラウドサービス経由での利用や、SaaS型ルート最適化ベンダーがAGDNを取り込む形での間接的な恩恵が現実的な経路となろう。

今後の課題として、実際の道路ネットワークや時間帯別の渋滞情報、荷物の容量制約など、現実の物流制約を組み合わせた「制約付きVRP（車両経路問題）」への拡張が求められる。研究チームは汎化性能の高さを強調しており、より複雑な制約条件への対応が実用化の加速を左右するとみられる。